【題目】△ABC的內角A，B，C對邊分別是a，b，c．且S△ABC=30，cosA= 
．
（1）求 
的值；
（2）若c﹣b=1，求a的值．
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【題目】設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為
＝0.85x－85.71，則下列結論中不正確的是( )
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 若給變量x一個值，由回歸直線方程
＝0.85x－85.71得到一個
，則
為該統(tǒng)計量中的估計值
C. 若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
：
，曲線
：
（
為參數(shù)）， 以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線
，
的極坐標方程；
（2）若射線
：
（
）分別交，于
兩點， 求
的最大值．
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）求曲線
與直線
垂直的切線方程；
（2）求
的單調遞減區(qū)間；
（3）若存在
，使函數(shù)
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】若m個不全相等的正數(shù)a1 ， a2 ， …am依次圍成一個圓圈使每個ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個數(shù)平方的等比中項，則正整數(shù)m的最小值是 ．
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【題目】已知函數(shù)
在
上是奇函數(shù)．
（1）求
；
（2）對
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）令
，若關于
的方程
有唯一實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數(shù)
的分布列和數(shù)學期望．
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【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機.某校為研究經常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，用莖葉圖表示如下圖：
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經常使用手機對學習成績有影響？
及格（ | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機 | |||
經常使用手機 | |||
合計 |
（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)列題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為
， 
， 
，若
，則此二人適合結為學習上互幫互助的“師徒”，記
為兩人中解決此題的人數(shù)，若
，問兩人是否適合結為“師徒”？
參考公式及數(shù)據(jù)： 
，其中
.
| <>0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點坐標分別是
，并且經過
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過橢圓
的右焦點
作直線
，直線
與橢圓
相交于
兩點，當
的面積最大時，求直線
的方程.
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