Question

在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則關(guān)于的二次函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率是     .

Answer 1

解析試題分析：由于，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口朝上，對(duì)稱軸方程為，由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，記事件關(guān)于的二次函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)，則事件構(gòu)成的平面區(qū)域如下圖的陰影部分所示，聯(lián)立與，解得，，則事件構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為，總事件構(gòu)成的區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)等腰直角三角形，且腰長(zhǎng)為，其面積，故事件“關(guān)于的二次函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)”發(fā)生的概率.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃、幾何概型