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20．已知點(diǎn)N（2，0），圓M：（x+2）2+y2=36，點(diǎn)A是圓M上一個動點(diǎn)，線段AN的垂直平分線交AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程是$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$．

分析 由已知，得|PN|=|PA|，所以|PN|+|PM|=|PA|+|PM|=|MA|=6，又|MN|=4，4＜6，根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)P的軌跡是M，N為焦點(diǎn)，以3為實軸長的橢圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知，得|PN|=|PA|，所以|PN|+|PM|=|PA|+|PM|=|MA|=6
又|MN|=4，4＜6，根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)P的軌跡是M，N為焦點(diǎn)，以3為實軸長的橢圓，
所以2a=6，2c=4，所以$b=\sqrt{5}$，所以，點(diǎn)P的軌跡方程為：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的方程與定義，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用橢圓的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形的面積是（　�。� 
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$cos（θ+\frac{π}{6}）=a（|a|≤1）$，函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}$sin（x-$\frac{π}{3}$），
（1）求f（θ）的值
（2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{2}，\;π]$上的最大值及取最大值時x的取值
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：BD1∥平面ACE；
（2）求△ACE的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=0．則f（$\frac{23π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A，B滿足|AB|=6，則弦AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對稱
C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-2＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，己知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=25和圓C2：（x-4）2+（y-2）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系：
（2）求過兩圓的圓心的直線的方程：
（3）若直線m過圓C1的圓心，且被圓C2截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線m的方程．

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同步練習(xí)冊答案