Question

16．已知?ABCD的三個頂點A，B，C的頂點坐標分別為（-1，-2）、（3，-1）、（3，1），求頂點D的坐標．

Answer 1

分析 設(shè)出點D的坐標，利用平面向量的坐標公式以及向量相等，列出方程組求出D的坐標．

解答 解：設(shè)D（x，y），∵A（-1，-2），B（3，-1），C（3，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，1），$\overrightarrow{DC}$=（3-x，1-y）；
又∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x=4}\\{1-y=1}\end{array}\right.$，
解得x=-1，y=0．
第四個頂點D的坐標為（-1，0）．

點評 本題考查了平面向量坐標公式的應(yīng)用問題，也考查了向量相等的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．