Question

△ABC中，已知B、C的坐標分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 AB+AC=10＞BC，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，除去與x軸的交點，利用橢圓的定義和
簡單性質 求出a、b 的值，即得頂點A的軌跡方程．
解答：解：由題意可得 AB+AC=10＞BC，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，除去與x軸的交點．
∴2a=10，c=3∴b=4，故頂點A的軌跡方程為 ，（y≠0），
故答案為：，（y≠0）．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，注意軌跡方程中y≠0，這是解題的易錯點．