（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝
的定義域為R，解關(guān)于x的不等式
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，Ф；當(dāng)
時，
.
解析試題分析：由條件可得0≤a≤1，原不等式可化為（x-a）[x-（1-a）]＞0，分0≤a＜
、a=、＜a≤1三種情況，分別求出不等式的解集．
解：∵函數(shù)y＝的定義域為R，∴
恒成立. …1分
當(dāng)
時，
，不等式恒成立；當(dāng)
時，則
解得
.綜上，
………………………4分
由得
.……6分
∵,
∴(1)當(dāng)
，即
時，
；
(2)當(dāng)
，即時，
，不等式無解；
(3)當(dāng)
，即
時，
.………………………………10分
∴原不等式的解集為：當(dāng)時，；當(dāng)時，Ф；當(dāng)時，. ……………………12分
考點：本試題主要考查了二元一次不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是由條件可得0≤a≤1，對于參數(shù)a，分0≤a＜、a=、＜a≤1三種情況，分別求出不等式的解集．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是
上的增函數(shù)，設(shè)
。
用定義證明：是上的增函數(shù)；（6分）
證明：如果
，則
>0，（6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）函數(shù)
定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
(1)寫出單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
.
(1)求證：函數(shù)
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)當(dāng)
時，求函數(shù)在
上的最值；
(3)函數(shù)在
上恒有
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義域為
的函數(shù)
同時滿足：
①對于任意的
，總有
； ②
；
③若
，則有
成立。
求
的值；
求的最大值；
若對于任意
，總有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面上的線段l及點P，在l上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作
。
（1）已知點
，線段
，求；
（2）設(shè)A（－1，0），B（1，0），求點集
所表示圖形的面積；
（3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），畫出集合
所表示的圖形。（本題滿分14分）
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, 
，求：
的定義域。 （2）求使
的
的取值范圍。
)=
, 若
2）=1；
的值；
在
上的單調(diào)性.