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已知定義在（-1，1）上的函數f（x）是減函數，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范圍．
分析：用單調性定義求解，由“在（-1，1）上的函數f（x）是減函數”則有自變量在區(qū)間內，且自變量變化與函數值變化異向．
解答：解：依題意得：
-1＜a-1＜1
-1＜2a＜1
a-1＜2a
，
解得：0＜a＜
1
2
．
點評：本題主要考查函數的單調性定義的應用，要注意自變量要在給定的區(qū)間內．
練習冊系列答案
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已知定義在實數集合R上的奇函數f(x)有最小正周期為2，且當x∈(0，1)時，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調性；

(3)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實數解？

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科目：高中數學 來源：山東省濟南市2012屆高三上學期12月月考數學試題 題型：044

已知定義在實數集R上的奇函數f(x)有最小正周期2，且當x∈(0，1)時，f(x)＝

(Ⅰ)求函數f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調性；

(Ⅲ)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實數解？

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數為奇函數．．
（1）求實數b的值．
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并證明你的結論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數為奇函數．．
（1）求實數b的值．
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并證明你的結論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數為奇函數．．
（1）求實數b的值．
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并證明你的結論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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