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設＝(－2，m)，＝(n，1)，＝(5，－1)，若A，B，C三點共線，且，則m＋n的值是________．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第46期　總202期北師大課標版 題型：022

設a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，約定兩個向量之間的運算“※”為：a※b＝(x₁x₂－y₁y₂，x₁y₂＋y₁x₂)，若m＝(1，2)，m※n＝(1，2)，則n＝________．

科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第48期　總204期北師大課標版 題型：022

設a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，約定兩個向量之間的運算“◎”為：a◎b＝(x₁x₂＋y₁y₂，x₁y₂－y₁x₂)．若m＝(1，2)，m◎n＝(2，－4)，則n＝________．

科目：高中數學 來源：廣東省潮州金山中學2010-2011學年高二下學期期中考試數學文科試卷 題型：044

若實數m，n為關于x的一元二次方程Ax²＋Bx＋C＝0的兩個實數根，則有Ax²＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系數可得：m＋n＝－，且m·n＝．設x₁，x₂，x₃為關于x的方程f(x)＝x³－ax²＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三個實數根．

(1)寫出三次方程的根與系數的關系；即x₁＋x₂＋x₃＝_________；x₁x₂＋x₂x₃＋x₃x₁＝_________；x₁·x₂·x₃＝_________

(2)若a，b，c均大于零，試證明：x₁，x₂，x₃都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三個實根兩兩不相等時，實數c的取值范圍．

科目：高中數學 來源：上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調研測試數學理科試題 題型：044

已知是x，y軸正方向的單位向量，設＝(x＋2)＋y，＝(x＋2)＋y，＝(x－2)＋，且滿足||－||＝2

(1)求點P(x，y)的軌跡E的方程．

(2)若直線l過點F₂(2，0)且法向量為＝(t，1)，直線與軌跡E交于P、Q兩點．點M(－1，0)，無論直線l繞點F₂怎樣轉動，·是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數t的取值范圍；

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點處的切線的方程；

(2)求函數f(x)的單調區(qū)間與極值；

(3)已知函數g(x)＝f(x)＋有三個互不相同的零點，求m的取值范圍．

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