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在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角，求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)


解析:

連結(jié)BP，設(shè)長方體的高為h ，

因?yàn)锳B⊥平面 ，

所以，∠APB即為直線AP與平面所成的角…………………………3分

，

由得．……………………………………………5分

又因?yàn)?img width=72 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/97/343497.gif">，

所以是異面直線和AP所成的角．………………………………8分

在中，，，，

所以，，即……………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（文）（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用

反三角函數(shù)值表示)；

（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用

反三角函數(shù)值表示) ；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) ；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

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