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【題目】某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位：米）以及體重指標(biāo)（單位：千克、米2）.如下表所示：

（1）從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；

（2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在中的概率.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）寫出從身高低于 的同學(xué)中任選 人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件，查出選到的 人身高都在 以下的事件，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解；．（2）寫出從該小組同學(xué)中任選 人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件，查出選到的 人的身高都在 以上且體重指標(biāo)都在中的事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求解．

試題解析：

（1）從身高低于的同學(xué)中任選 人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：

共個(gè).

由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

選到的 人身高都在 以下的事件有：，，共 個(gè).

因此選到的 人身高都在以下的概率為.

（2）從該小組同學(xué)中任選 人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：，共 個(gè).

由于每個(gè)人都被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

選到的 人身高都在 以上且體重指標(biāo)都在中的事件有：共 個(gè).

因此選到的 人的身高都在 以上且體重指標(biāo)都在中的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線是過點(diǎn)，傾斜角為的直線，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的普通方程和曲線的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，恒有，且當(dāng) 時(shí)， 。

（1）求證： ，且當(dāng) 時(shí)，有 ；

（2）判斷 在R上的單調(diào)性；

（3）設(shè)集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范圍。

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【題目】已知橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，焦點(diǎn)在軸上，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)．求與的面積之比．

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【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果對(duì)于任意的，都有成立，試求的取值范圍．

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【題目】已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線的距離小1．

（1）求曲線的方程；

（2）動(dòng)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)分別作曲線的切線，切點(diǎn)為．直線是否恒過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由．

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【題目】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額

稅率（％）

不超過1500元的部分

3

超過1500元至4500元的部分

10

超過4500元至9000元的部分

20

(1)某人10月份應(yīng)交此項(xiàng)稅款為350元，則他10月份的工資收入是多少？

(2)假設(shè)某人的月收入為元， ，記他應(yīng)納稅為元，求的函數(shù)解析式.

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【題目】某DVD光盤銷售部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，每張DVD光盤的進(jìn)價(jià)是6元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：

銷售單價(jià)(元)

7

8

9

10

11

12

13

日均銷售量(張)

480

440

400

360

320

280

240

(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，寫出日均銷售量P(x)(張)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域；

(2)問這個(gè)銷售部銷售的DVD光盤銷售單價(jià)定為多少時(shí)才能使日均銷售利潤(rùn)最大？最大銷售利潤(rùn)是多少？

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(2)與f， f(3)與f；

(2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；

(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f＋f＋…＋f.

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