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當x>2時,函數(shù)f(x)=x﹢
1x-2
的最小值為
4
4
分析:根據(jù)x>2推斷出x-2>0,f(x)=x-2﹢
1
x-2
+2,然后利用基本不等式求得其最小值.
解答:解:∵x>2
∴x-2>0
∴f(x)=x-2+
1
x-2
+2≥4
當且僅當x-2=
1
x-2
即x=3時取等號
∴f(x)的最小值為4
故答案為:4
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用.在利用基本不等式時要注意一正,二定,三相等的原則.
練習冊系列答案
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(2)若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個根,求實數(shù)k的取值范圍

 

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