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從某學(xué)校高二年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高.據(jù)測量知被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160), 第二組[160,165);…第八組[190,195),下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組的人數(shù)相同,第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

(Ⅰ)估計(jì)這所學(xué)校高二年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù);

(Ⅱ)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖.

 

解析:(Ⅰ)由直方圖得前五組頻率為

后三組的頻率為

所以這所學(xué)校高二年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù)為

(Ⅱ)由直方圖得第八組頻率為,人數(shù)為,而后三組的人數(shù)為,設(shè)第六組的人數(shù)為,則第七組的人數(shù)為,又因?yàn)榈诹M、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列,所以,所以第六,七組的人數(shù)分別為4,3,頻率分別等于 ,畫圖如右

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•惠州模擬)某中學(xué)在校就餐的高一年級學(xué)生有440名,高二年級學(xué)生有460名,高三年級學(xué)生有500名;為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況,用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級:1級(很不滿意);2級(不滿意);3級(一般);4級(滿意);5級(很滿意),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(服務(wù)滿意度為x,價(jià)格滿意度為y).

人數(shù)             y
x
價(jià)格滿意度
1 2 3 4 5

務(wù)
滿

1 1 1 2 2 0
2 2 1 3 4 1
3 3 7 8 8 4
4 1 4 6 4 1
5 0 1 2 3 1
(1)求高二年級共抽取學(xué)生人數(shù);
(2)求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差;
(3)為提高食堂服務(wù)質(zhì)量,現(xiàn)從x<3且2≤y<4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見,求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.

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