Question

某圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392cm²，母線與軸的夾角為45°，則這個圓臺的高為（　�。�

• A、7
• B、14
• C、21
• D、14

  2

Answer 1

分析：畫出圓臺軸截面的示意圖，找出圓臺的上、下底面半徑r、R，高h(yuǎn)的關(guān)系，根據(jù)軸截面的面積求出r與h即可．

解答：解：設(shè)圓臺的上、下底面半徑分別為r、R，高為h，畫出軸截面如圖；
根據(jù)題意得：
2πR=3×2πr，
∴R=3r，
又∵母線與軸的夾角為45°，
∴h=R-r=2r，
∴軸截面的面積為

1

2

（2r+2R）•h=

1

2

（2r+2×3r）•2r=8r²=392，
∴r=7，
∴圓臺的高為h=2r=14；
故選：B．

點評：本題考查了圓臺以及軸截面面積的有關(guān)計算問題，是基礎(chǔ)題．