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已知如圖幾何體，矩形和矩形所在平面互相垂直, ,為的中點(diǎn),。

（Ⅰ）求證:；

（Ⅱ）求證: 。

（I）證明：連結(jié)交于,連結(jié)

因?yàn)?sub>為中點(diǎn)，為中點(diǎn),

所以,

又因?yàn)?sub>,

所以;                                   …………………4分

（II）因?yàn)檎叫?sub>和矩形所在平面互相垂直,

所以

所以，又因?yàn)?/p>

所以,所以

因?yàn)椋叫?sub>和矩形，所以,

所以，所以,又因?yàn)?sub>,所以

       又因?yàn)?sub>,所以，所以,

       所以。                                 …………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖幾何體，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE．
（Ⅰ）求證：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖幾何體，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE．
（Ⅰ）求證：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省月考題 題型：證明題

已知如圖幾何體，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE。
（Ⅰ）求證：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDN。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖幾何體，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE．
（Ⅰ）求證：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDN．

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