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3．在棱長為1的正方體骨架內(nèi)放一球，使該球與各棱都相切，則該球的體積為$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

分析 正方體的棱相切的球的直徑是正方體的面對角線的長，即可求出該球的體積．

解答 解：正方體的棱相切的球的直徑是正方體的面對角線的長為：$\sqrt{2}$，
所以該球的體積為$\frac{4}{3}π•（\sqrt{2}）^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．
故答案為：$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積，確定與正方體的棱相切球的半徑，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在（a+b）n的二項展開式中，若二項式系數(shù)的和為256，則二項式系數(shù)的最大值為70（結(jié)果用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，它的長軸長為短軸長的3倍，且此橢圓經(jīng)過點A（3，1），求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁RB=R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）．
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）；
（3）$\frac{sin（-2π-α）•tan（π-α）}{cos（-2π+α）•tan（π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知下列函數(shù)：
①y=x+$\frac{1}{x}$； ②y=1g$\frac{x+1}{x-1}$； ③y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）； ④y=sin（cosx）； ⑤f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+sinx，x≥0}\\{{x}^{2}+sinx，x＜0}\end{array}\right.$．
其中奇函數(shù)的個數(shù)共有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1D的中點，P，Q分別為線段B1D1，BD上的點，且3$\overrightarrow{{B}_{1}P}$=$\overrightarrow{P{D}_{1}}$，若PQ⊥AE，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DQ}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求經(jīng)過P（0，0）、Q（0，1）、R（2，0）三點的圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案