（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+
bc．
（1）求A；
（2）設(shè)a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在
兩地連線上的定點(diǎn)
處建造廣告牌
，其中
為頂端，
長35米，
長80米，設(shè)在同一水平面上，從
和
看的仰角分別為
.
（1）設(shè)計中是鉛垂方向，若要求
，問的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得
求的長（結(jié)果精確到0.01米）？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.
(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量
，向量
．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f(A)=2,a=
,b+c=3,求b,c的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
火車站
北偏東
方向的
處有一電視塔,火車站正東方向的
處有一小汽車,測得
距離為31
,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)
處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
中，
的對邊分別為
且
.
（1）判斷△
的形狀，并求
的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點(diǎn)
分別在
上運(yùn)動，
，若直線
直線
，且相交于點(diǎn)
，求
間距離的取值范圍.
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（2）3
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
，
，
．
與邊
在
方向上的投影．
中，
分別是
所對的邊，
,
，三角形的面積為
，
的大��； （2）求
的值．