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16．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$，則點(diǎn)P在（　　）
A．△ABC的內(nèi)部B．△ABC的外部C．P在線段AC上D．P在線段AB上

分析 根據(jù)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{PC}-\overrightarrow{PA}$可得$\overrightarrow{PB}$=-2$\overrightarrow{PA}$，從而得出P為AB的三等分點(diǎn)．

解答 解：∵$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{PA}$，
∴2$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=0，即$\overrightarrow{PB}$=-2$\overrightarrow{PA}$，
∴P在線段AB上．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的幾何運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　　）
A．2B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將圓C1：x2+y2=4上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{5}$倍得到曲線C2．
（1）寫出C2的參數(shù)方程；
（2）已知F（-4，0），直線l的參數(shù)方程為$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=-4+\sqrt{2}t\\ y=\sqrt{2}t\end{array}\right.\end{array}$（t為參數(shù)），直線l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求|AF|+|BF|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．毎袋食品內(nèi)有3張畫中的一種，購買5袋這種食品，能把三張畫收集齊全的概率是$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)G（p，0）任作直線l交拋物線C于A，M兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），M（x2，y2）．
（1）證明：y1y2為常數(shù)，并求當(dāng)y1y2=-8時(shí)拋物線C的方程；
（2）若直線AF與x軸不垂直，直線AF交拋物線C于另一點(diǎn)B，直線BG交拋物線C于另一點(diǎn)N．求證：直線AB與直線MN斜率之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+1，a1=1，若bn=an-2．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)扇形的圓心角為$\frac{2π}{3}$，半徑為$\sqrt{3}$，則此扇形的面積為（　�。�
A．πB．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為-2，則$\lim_{h→0}\frac{{f（{{x_0}-\frac{1}{2}h}）-f（{x_0}）}}{h}$=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，設(shè)ox，oy是平面內(nèi)相交成θ°的兩條數(shù)軸，$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$分別是與ox，oy正方向同向的單位向量，若向量$\overrightarrow{op}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，則把有序?qū)崝?shù)對（x，y）叫做向量$\overrightarrow{op}$的θ°坐標(biāo)，記作$\overrightarrow{op}$（θ°）=（x，y）；當(dāng)θ=90°時(shí)，稱（x，y）為$\overrightarrow{op}$的正交坐標(biāo)．
（1）若$\overrightarrow{op}$（45°）=（-2，2$\sqrt{2}$），求$\overrightarrow{|{op}|}$；
（2）若$\overrightarrow{oM}$的正交坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），求$\overrightarrow{oM}$（60°）

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同步練習(xí)冊答案