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18．在（x-$\frac{1}{x}$）8的展開式中，$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為-56．

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于-2，求出r的值，即可求得展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)．

解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）8的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-1）r•x8-2r，令8-2r=-2，求得r=5，
故展開式中，$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為-${C}_{8}^{5}$=-56，
故答案為：-56．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設P是雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上的動點，若P到兩條漸近線的距離分別為d1，d2，則d1•d2=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設D是△ABC的邊BC上的一點，點E、F分別是△ABD和△ACD的重心，連接EF交AD于點G．
（1）求$\frac{DG}{GA}$的值是多少？
（2）當D是BC的中點時，且GA=3，GB=4，GC=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設單位向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$對于任意實數(shù)λ都有|$\overrightarrow{e_1}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{e_2}$|≤|$\overrightarrow{e_1}$-λ$\overrightarrow{e_2}$|成立，則向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．甲、乙、丙三支球隊進行某種比賽，其中兩隊比賽，另一隊當裁判，每局比賽結束時，負方在下一局當裁判．設各局比賽雙方獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，各局比賽結果相互獨立，且沒有平局，根據(jù)抽簽結果第一局甲隊當裁判
（Ⅰ）求第四局甲隊當裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前四局中乙隊當裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．10lg2-log2$\frac{1}{3}$-log26=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，真命題是（　�。�
A．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
B．若一個平面經(jīng)過另一個平面的平行線，那么這兩個平面相互平行
C．若一條直線平行于一個平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的任意直線
D．若一條直線同時平行于兩個不重合的平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=4．點B，C在圓O上，且關于x軸對稱．
（Ⅰ）當點B的橫坐標為$\sqrt{3}$時，求$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的值；
（Ⅱ）設P為圓O上異于B，C的任意一點，直線PB，PC與x軸分別交于點M，N，證明：|OM|•|ON|為定值．

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