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已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為_(kāi)_______．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，所以

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為4

考點(diǎn)：直線的位置關(guān)系及均值不等式

點(diǎn)評(píng)：兩直線垂直則斜率乘積為，利用求最值時(shí)要滿足和為定值乘積取最值，乘積為定值和取最值，最后注意驗(yàn)證等號(hào)是否能構(gòu)成立

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. 19(本小題滿分14分)

       已知橢圓 (a>b>0)與直線

       x+y－1 = 0相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB

       (O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(I)   求 + 的值；

(II)  若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是［,］，

       求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)

A．1                B．2

C．2            D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知斜率為1的直線l與雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M(1,3).

(1)求C的離心率；

(2)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|·|BF|＝17，求證：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.

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同步練習(xí)冊(cè)答案