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已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為________．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，所以

當且僅當時等號成立，所以最小值為4

考點：直線的位置關系及均值不等式

點評：兩直線垂直則斜率乘積為，利用求最值時要滿足和為定值乘積取最值，乘積為定值和取最值，最后注意驗證等號是否能構成立

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

. 19(本小題滿分14分)

       已知橢圓 (a>b>0)與直線

       x+y－1 = 0相交于A、B兩點，且OA⊥OB

       (O為坐標原點)．

(I)   求 + 的值；

(II)  若橢圓長軸長的取值范圍是［,］，

       求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)

A．1                B．2

C．2            D．2

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l與雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)相交于B、D兩點，且BD的中點為M(1,3).

(1)求C的離心率；

(2)設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|＝17，求證：過A、B、D三點的圓與x軸相切.

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