Question

甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.

(1)設(i，j)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

(2)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

(3)甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平，說明你的理由.

Answer 1

(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況(方片4用4′表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2,3,4表示)為：(2,3)、(2,4)、(2,4′)、(3,2)、(3,4)、

(3,4′)、(4,2)、(4,3)、(4,4′)、(4′，  2)、(4′，3)(4′，4)共12種不同情況.

(2)甲抽到3，乙抽到的牌只能是2,4,4′，因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率為.

(3)由甲抽到的牌比乙大的有(3,2)、(4,2)、(4,3)、(4′，2)、(4′，3)5種，甲獲勝的概率P₁＝，乙獲勝的概率P₂＝，∵＜，∴此游戲不公平.