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    已知集合A={2，x，y}，B={2x，y2，2}，若A∩B=A∪B，求實(shí)數(shù)x、y的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由A∩B=A∪B可知A=B，然后根據(jù)集合的特點(diǎn)可知
    x=2x
    y=y2
    或
    x=y2
    y=2x
    求出x和y的值即可．
    解答：解：∵A∩B=A∪B，∴A=B，…（2分）
    ∴
    x=2x
    y=y2
    或
    x=y2
    y=2x
    ，…（6分）
    解得
    x=0
    y=0
    或
    x=0
    y=1
    或
    x=
    1
    4
    y=
    1
    2
    ，…（8分）
    經(jīng)檢驗(yàn)
    x=0
    y=0
    不合題意，舍去         …（10分）
    x=0
    y=1
    或
    x=
    1
    4
    y=
    1
    2
    ．…（12分）
    點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集和并集運(yùn)算，由A∩B=A∪B得出A=B是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    1、已知集合A={2，x，x2+x}，且6∈A，則實(shí)數(shù)x=
    6,-3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知集合A={2，x，y}，B={2x，y2，2}且x，y≠0，若A=B，則實(shí)數(shù)x+y的值
    3
    4
    3
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知集合A={2，x，y}，B={
    1
    2
    x，y2，2}    ，若A∩B=A∪B，則實(shí)數(shù)x、y的值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知集合A={2，x，x2+x}，且6∈A，則實(shí)數(shù)x=______．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案