【題目】已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3， 
）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．
【答案】
（1）解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，其圖象過點（3， 
），
∴3α= ，
解得α=﹣2，
∴f（x）=x﹣2
（2）解：函數(shù)f（x）=x﹣2= 
，在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
證明如下：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，
∴f（x1）﹣f（x2）= 
﹣ 
= 
＞0，
f（x1）＞f（x2），
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的是單調(diào)減函數(shù)
【解析】（1）設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα ， 利用圖象過點（3， ）求出α的值，即得解析式；（2）函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，利用單調(diào)性定義即可證明．
永乾教育寒假作業(yè)快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈[1，12]，x2﹣a≥0.命題q：x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0.若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中實數(shù)
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時，解關(guān)于
的不等式
；
（3）當
時，如果函數(shù)不存在極值點，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是從A到B的映射，若1和8的原象分別是3和10，則5在f下的象是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
， 
分別是
中點，弧
的半徑分別為
，點
平分弧
，過點
作弧
的切線分別交
于點
.四邊形
為矩形，其中點
在線段
上，點
在弧
上，延長
與
交于點
.設(shè)
，矩形
的面積為
.
（1）求
的解析式并求其定義域；
（2）求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線l與圓C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的兩點A，B．
（1）求圓C1的圓心坐標；
（2）求線段AB 的中點M的軌跡C的方程；
（3）是否存在實數(shù) k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線 C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（ ） 
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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