Question

【題目】一個(gè)五位自然數(shù)數(shù)稱為“跳躍數(shù)”，如果同時(shí)有或（例如13284，40329都是“跳躍數(shù)”，而12345，54371，94333都不是“跳躍數(shù)”），則由1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1，4不相鄰的“跳躍數(shù)”共有_____個(gè).

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)1，4不相鄰及“跳躍數(shù)”的特點(diǎn)分類進(jìn)行求解.

若為“M”型：

①第二位和第四位是4、5時(shí)，4、5的排法有2種，則1只有1種排法，2、3安排在剩下的2個(gè)位置，此時(shí)有2×2＝4個(gè)跳躍數(shù)；

②第二位和第四位是3、5時(shí)，3、5的排法有2種，則4只有1種排法，1、2安排在剩下的2個(gè)位置，此時(shí)有2×2＝4個(gè)跳躍數(shù)；

若為“W”型：

③第二位和第四位是1、2時(shí)，1、2的排法有2種，則4只有1種排法，3、5安排在剩下的2個(gè)位置，此時(shí)有2×2＝4個(gè)跳躍數(shù)；

④第二位和第四位是1、3時(shí)，1、3的排法有2種，此時(shí)只有2個(gè)跳躍數(shù)；

則一共有4+4+4+2＝14個(gè)跳躍數(shù)；

故答案為：14.