Question

曲線y=x³在點（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（　　）

A． 1 12

B． 1 6

C． 1 3

D． 1 2

Answer 1

∵y=x³，
∴y'=3x²，當x=1時，y'=3得切線的斜率為3，所以k=3；
所以曲線在點（1，1）處的切線方程為：
y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．
令y=o得：x=

2

3

，
∴切線與x軸、直線x=1所圍成的三角形的面積為：
S=

1

2

×（1-

2

3

）×1=

1

6

故選B．