Question

12．函數(shù)y=3${\;}^{\frac{1}{x}-1}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，值域?yàn)閧y|y＞0且y≠$\frac{1}{3}$}．

Answer 1

分析 根據(jù)分母不為0，求出函數(shù)的定義域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的值域即可．

解答 解：∵分母x≠0，
∴函數(shù)的定義域是：{x|x≠0}，
∴$\frac{1}{x}$-1≠-1，
∴3${\;}^{\frac{1}{x}-1}$≠$\frac{1}{3}$，
∴函數(shù)的值域是：{y|y＞0且y≠$\frac{1}{3}$}，
故答案為：{x|x≠0}，{y|y＞0且y≠$\frac{1}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域、值域問題，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．