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若O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點，且滿足(
BO
+
OC
)•(
OC
-
OA
)=0，則△ABC一定是（　�。�
A、等邊三角形
B、斜三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形
分析：先由向量的加減運算對已知條件進行化簡，再根據(jù)兩向量乘積為零即可判斷它們垂直．
解答：解：由題意知(
BO
+
OC
)•(
OC
-
OA
 )=
BC
•
AC
=0
所以
BC
⊥
AC
，即△ABC為直角三角形．
故選D．
點評：本題考查向量的加減運算及向量垂直的條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：海淀區(qū)一模 題型：單選題

若O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點，且滿足(
BO
+
OC
)•(
OC
-
OA
)=0，則△ABC一定是（　�。�
A．等邊三角形B．斜三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京四中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點，且滿足，則△ABC一定是（ ）
A．等邊三角形
B．斜三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點，且滿足，則△ABC一定是（ ）
A．等邊三角形
B．斜三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點，且滿足，則△ABC一定是（ ）
A．等邊三角形
B．斜三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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