Question

函數(shù)的圖象（如圖），則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（     ）

A.        B.    

C.          D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，則f'（x）=3ax²+2bx+c，由圖可知f'（-2）=0，f'（3）=0,∴12a-4b+c=0，27a+6b+c=0，∴b=-，c=-18a,所以 ，則y’=a(2x-1)

∴y=3ax²-3ax-18a，結(jié)合圖像可知a>0,那么y'=a(2x-1)，當(dāng)x＞時，y'＞0,∴y=x²-x-6的單調(diào)遞增區(qū)間為：[，+∞）,故選D.

考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)極值點(diǎn)和單調(diào)性與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是通過圖像確定出-2和3為函數(shù)的極值點(diǎn)，那么導(dǎo)數(shù)值為零，從而得到a,b,c,的關(guān)系式進(jìn)而化簡函數(shù)，求解導(dǎo)數(shù)得到單調(diào)區(qū)間。