Question

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（    ）

A. 當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

B. 當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

C. 無(wú)論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D. 無(wú)論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由得：.當(dāng)時(shí)，由得：，.所以

；此時(shí)，每一段都是單調(diào)遞增的，且，，.由此可作出其簡(jiǎn)圖如下圖所示（實(shí)線(xiàn)部分）：

由圖可知，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，時(shí)，恒有.所以.

顯然在、上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. ，.作出其簡(jiǎn)圖如下圖所示（實(shí)線(xiàn)部分）：

由圖可知，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn).

考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、分段函數(shù).