Question

如果用a kg白糖制出b kg糖溶液，則其濃度為，若在上述溶液中再添加m kg白糖，此時(shí)溶液的濃度增加到.將這個(gè)事實(shí)抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并給出證明.

Answer 1

解析：可以把上述事實(shí)抽象成如下不等式問(wèn)題：

已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則＞.

下面給出證明.

將不等式兩邊相減，得-=.

因?yàn)閍＜b，所以b-a＞0；又因?yàn)閍,b,m都是正數(shù)，所以m(b-a)＞0,b(b+m)＞0.所以＞0,

即-＞0,所以＞.