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(理)已知f(x)＝(x2＋mx＋m)e－x(m≤2)．

(Ⅰ)當m＝0時，求f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)證明：當x≥0時，f(x)≤2恒成立．

答案：
解析：

　　解：(1)當

　　　　　　　　　　　　　4分

　　∴f(x)的單調遞增區(qū)間為(0，2)，

　　單調遞減區(qū)間(－∞，0)和(2，＋∞)；　　　　　　6分

　　(2)

　　令　　　　　　8分

　　列表如下：

　　由表可知，

　　

　　當時，恒成立．　　　　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

　　設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

　　設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年上虞市質量調測一理） 已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x) ＝f[f(x)](      )


A.在區(qū)間(－2，1)上單調遞增                B.在(0，2)上單調遞增
C.在(－1，1)上單調遞增                    D.在(1，2)上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年上虞市質檢一理）已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x) ＝f[f(x)](      )
(A)在區(qū)間(－2，1)上單調遞增                                       (B)在(0，2)上單調遞增
(C)在(－1，1)上單調遞增                                           (D)在(1，2)上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬理）已知f (x)＝，當θ∈(π，π)時，f (sin2θ)－f (－sin2θ)可化簡為

A．2sinθ                       B．－2cosθ             C．2cosθ                D．－2sinθ

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