Question

下列命題錯誤的是（　�。�

A．命題：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定為“?x∈R，cos2x＞cos2x“．

B．設(shè)x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“ x y ＞1”的充分不必要條件．

C．命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”．

D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．

Answer 1

命題：“?x∈R，cos2x≤cos²x”的否定為“?x∈R，cos2x＞cos²x”，故A正確；
∵設(shè)x，y∈R，“x＞y＞0”?“

x

y

＞1”，反之則不成立，
∴設(shè)x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“

x

y

＞1”的充分不必要條件．故B正確；
命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”．故C正確；
若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個是假命題，故D不正確．
故選D．