Question

某份英語(yǔ)競(jìng)賽試題共有100道選擇題，每題有4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)答案正確.選對(duì)得1分，否則得0分.學(xué)生甲會(huì)其中的20題，學(xué)生乙會(huì)其中的80題，不會(huì)的均隨機(jī)選擇.求甲、乙在這次競(jìng)賽中得分的期望.

Answer 1

思路分析： 數(shù)學(xué)期望反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，要求數(shù)學(xué)期望首先要得到分布列，由題意可知，本題為二項(xiàng)分布問(wèn)題.

解：設(shè)甲和乙不會(huì)的題的得分分別為隨機(jī)變量X和Y，由題意知X～B(80,0.25)，Y～B(20,0.25)，∴EX=80×0.25=20,EY=20×0.25=5.

故甲、乙在這次競(jìng)賽中得分的期望分別為40分和85分.