Question

若x₀是方程的根，則x₀屬于區(qū)間

1. A.
   （0，1]
2. B.
   （1，10]
3. C.
   （10，100]
4. D.
   （100，+∞）

Answer 1

B
分析：令f（x）=lgx-，（x＞0），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增結(jié)合f（1）=-1＜0，可知當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0恒成立，不可能有零點(diǎn)，而f（10）=＞0，由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)在（1，10]上存在唯一零點(diǎn)，即可
解答：令f（x）=lgx-，（x＞0）
則函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增
∵f（1）=-1＜0，
∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0恒成立，不可能有零點(diǎn)
∵f（10）=＞0
由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)在（1，10]上存在唯一零點(diǎn)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題