Question

已知

x

1+i

=1-yi，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：把等式右邊利用復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，然后由復數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，則答案可求．

解答： 解：由

x

1+i

=1-yi，得：

x(1-i)

(1+i)(1-i)

=1-yi，即

x

2

-

xi

2

=1-yi，
∴

x 2 =1 x 2 =y

，解得：x=2，y=1．
∴x+yi=2+i，其共軛復數(shù)為2-i．
故答案為：2-i．

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復數(shù)相等的條件，是基礎題．