Question

20．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入x（萬元）與年支出y（萬元）的關(guān)系，現(xiàn)隨機調(diào)查了該社區(qū)4戶家庭，列表如下，從點數(shù)圖可以看出y與x線性相關(guān)，若y與x之間的回歸方程為$\widehat{y}$=0.95x+a，則年收入為10萬元時，年支出的預(yù)測值為（　�。┤f元

x萬元	0	1	3	4
y萬元	2.2	4.3	4.8	6.7

• A． 11.7
• B． 12.85
• C． 11.45
• D． 12.1

Answer 1

分析 通過計算出（$\overline{x}$，$\overline{y}$）并代入$\widehat{y}$=0.95x+a可知a=2.6，進而令x=10求出y的值即可．

解答 解：依題意，$\overline{x}$=$\frac{0+1+3+4}{4}$=2，
$\overline{y}=\frac{2.2+4.3+4.8+6.7}{4}$=4.5，
∵$\widehat{y}$=0.95x+a，
∴4.5=0.95×2+a，
解得：a=2.6，
∴y與x之間的回歸方程為$\widehat{y}$=0.95x+2.6，
∴當(dāng)x=10時，y=0.95×10+2.6=12.1（萬元），
故選：D．

點評 本題考查回歸方程，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．