Question

【題目】某電訊企業(yè)為了了解某地區(qū)居民對(duì)電訊服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)情況，隨機(jī)調(diào)查100 名用戶(hù)，根據(jù)這100名用戶(hù)對(duì)該電訊企業(yè)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組為，，…….

（1）估計(jì)該地區(qū)用戶(hù)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分不低于70分的概率，并估計(jì)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從評(píng)分在的調(diào)查用戶(hù)中隨機(jī)抽取2人，求2人評(píng)分都在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；77.14；（2）.

【解析】

（1）由題意列出頻率分布表，求和即可估計(jì)該地區(qū)用戶(hù)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分不低于70分的概率；利用中位數(shù)兩側(cè)的概率和相等列方程即可估計(jì)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分的中位數(shù)；

（2）由題意計(jì)算出受調(diào)查用戶(hù)評(píng)分在、的人數(shù)，求出總的基本事件個(gè)數(shù)及滿(mǎn)足要求的基本事件的個(gè)數(shù)，由古典概型概率公式即可得解.

（1）由題意，該地區(qū)用戶(hù)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分的頻率分布如下表：

評(píng)分
頻率	0.04	0.06	0.20	0.28	0.24	0.18

因此可估計(jì)評(píng)分不低于70分的概率為；

對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分的中位數(shù)設(shè)為x，可得，

則，

解得，

所以可估計(jì)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分的中位數(shù)為；

（2）受調(diào)查用戶(hù)評(píng)分在的有人，

若編號(hào)依次為1，2，3，4，從中選2人的事件有、

、、、、，

共有個(gè)基本事件；

受調(diào)查用戶(hù)評(píng)分在的有人，

若編號(hào)依次為1，2，3，..9，10，從中選2人，

可得共有個(gè)基本事件；

因此2人評(píng)分都在的概率.