Question

已知：在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（    ）。

A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032008535085931795/SYS201303200854033437367126_DA.files/image001.png">，所以令 ，則 ，

當(dāng)0<a<1，時(shí)，是單調(diào)遞減的，是單調(diào)遞減的，所以是單調(diào)遞增的，此時(shí)不滿足題意；

當(dāng)a>1時(shí)，是單調(diào)遞減的，是單調(diào)遞增的，所以是單調(diào)遞減的，又由 >0得 ，所以 ，即 ，所以 。

綜上知：a的范圍為。

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷。對(duì)于復(fù)合函數(shù)的判斷我們只需要掌握四個(gè)字：同增異減。同時(shí)，本題也是一個(gè)易錯(cuò)題，錯(cuò)誤的主要原因?yàn)楹雎粤硕�義域的限制。因?yàn)?/p>