函數(shù)
；
（1）若
在
處取極值，求
的值；
（2）設直線
和
將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域（不包括邊界），若
圖象恰好位于其中一個區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應的的范圍．
（1）
為極值點；（2）
。
【解析】
試題分析：（1）
經(jīng)檢驗，為極值點
（2）
，
Ⅲ或Ⅳ，
若圖像在區(qū)域Ⅲ，則有
恒成立，
， 
，
設
，只要
，
，
，
，故
若圖像在區(qū)域Ⅳ，則有
恒成立，
， 
，
設，只要
，
，當
時，
，不會成立
綜上所述
考點：本題主要考查應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值及不等式恒成立問題。
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題，利用“分離參數(shù)法”又轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題。涉及對數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
．
（1）若
在
[1，＋∞
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若x＝3是的極值點，求在[1，]上的最小值和最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
對于函數(shù)
。
（1）若
在
處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過
試求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設點P的坐標為
，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省四地六校高二下學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）若
在
處取得極值，求
的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
且
，函數(shù)
，若對于
，總存在
使得
，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
，
（1）若
在
上的最大值為
，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設
，對任意給定的正實數(shù)，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一上學期期中數(shù)學試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
， 
.
（1）若 
在 
上存在零點，求實數(shù) 
的取值范圍；
（2）當 
時，若對任意的 
，總存在 
，使 
，求實數(shù) 
的取值范圍．
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