Question

我校為了了解高二級學生參加體育活動的情況，隨機抽取了100名高二級學生進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均參加體育活動時間的頻率分布直方圖．將日均參加體育活動時間不低于40分鐘的學生稱為參加體育活動的“積極分子”．根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關(guān)？

	非積極分子	積極分子	合計
男		15	45
女
合計

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由頻率分布直方圖可知，“積極分子”有25人，可完成圖表，進而可得得k²的近似值，比對表格可得結(jié)論．

解答： 解：由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“積極分子”有25人，
故可得列聯(lián)表如下：

	非積極分子	積極分子	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

故可得k²=

100×(30×10-15×45)2

75×25×55×45

≈3.03＜3.841，
故在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，沒有理由認為參加體育活動的“積極分子”與性別有關(guān)．

點評：本題考查獨立性檢驗，涉及頻率分布直方圖的應(yīng)用，屬中檔題．