如左圖，四邊形
中，
是
的中點，
，
，
，
，將左圖沿直線
折起，使得二面角
為
，如右圖.
（1）證明：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的余弦值.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，左邊四邊形ABCD中，E是BC的中點，DB=2，DC=1，BC=| 5 |
| 2 |
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.
的中點
，利用余弦定理求
，運用勾股定理證明
，由線面垂直的性質與判定定理求解. （2）建立空間直角坐標系，用向量法求解.
，
，
，
，（2分）
，
，∴
平面
，∴
，
平面
. （6分）
為坐標原點，建立如圖的空間直角坐標系，則
，
，
，
， （8分）
的法向量為
，
得
，取
，
，
，∵
，
，
與平面
.
