Question

18．a(chǎn)=-2是直線(xiàn)4x+ay=2a+2與直線(xiàn)ax+y=a+1相互平行的充要條件．（選填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析 首先，根據(jù)兩直線(xiàn)平行得到a=±2，當(dāng)a=2時(shí)，兩直線(xiàn)重合，從而得到結(jié)果．

解答 解：∵直線(xiàn)4x+ay=2a+2與直線(xiàn)ax+y=a+1平行，
∴4-a²=0，
∴a=±2，
當(dāng)a=2時(shí)，兩直線(xiàn)重合，
∴“a=-2”是“直線(xiàn)2x+ay+2=0與直線(xiàn)ax+2y-2=0平行”的充要條件，
故答案為：充要．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了兩直線(xiàn)平行的判斷、充條件、必要條件、充要條件等知識(shí)，屬于中檔題．