Question

6．${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展開式中，常數(shù)項等于（　�。�

• A． $-\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $-\frac{15}{16}$
• D． $\frac{15}{16}$

Answer 1

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．

解答 解：${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展開式的通項公式為T_r+1=${C}_{6}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x^12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，故常數(shù)項等于${C}_{6}^{4}$•${（\frac{1}{2}）}^{4}$=$\frac{15}{16}$，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題