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設(shè)，則不等式xf（x）＜0在上的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，由解析式、定義域和正弦（余弦）值的符號(hào)求出不等式的解集．
解答：解：由正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)得，，
當(dāng)時(shí)，f（x）=cosx＞0，有xf（x）＜0；
當(dāng)時(shí)，cosx＞0且sinx＞0，xf（x）＞0，
則所求的解集為．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，即根據(jù)正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)解析式，并且根據(jù)正弦（余弦）值的符號(hào)，求不等式的解集，考查了分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
sinx(當(dāng)sinx≥cosx時(shí))
cosx(當(dāng)sinx＜cosx時(shí))
，則不等式xf（x）＜0在(-
π
2
，
π
2
)上的解集是（　　）
A、(
π
4
，
π
2
)
B、(-
π
2
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(-
π
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）+xf'（x）＞0，且f（1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]，若當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，f（x）的圖象如圖，則不等式xf（x）＜0的解集是（　　）

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