Question

直線(xiàn)y=kx+2與圓x²+y²+2x=0只在第二象限有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）

• A、[

  3

  4

  ，1]
• B、[

  3

  4

  ，1）
• C、[

  3

  4

  ，+∞）
• D、（-∞，1）

Answer 1

分析：先作出圓的圖象，再由直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（0，2），根據(jù)兩者交點(diǎn)只在第二象限，結(jié)合圖象易得結(jié)論．

解答：解：∵直線(xiàn)y=kx+2與圓x²+y²+2x=0只在第二象限有公共點(diǎn)
如圖所示：

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為[

3

4

，1）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在處理時(shí)，抓住臨界狀態(tài)是很關(guān)鍵的，特別是客觀(guān)題的解決，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想和作圖能力．