Question

給定下列四個命題：
①“x=

π

6

”是“sin x=

1

2

”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am²＜bm²；    
④若集合A∩B=A，則A⊆B．
其中為真命題的是（　�。�（填上所有正確命題的序號）．

• A、.②④
• B、.①④
• C、.①②
• D、.①③

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,集合,簡易邏輯

分析：①運用充分必要條件的定義，即可判斷；
②若“p∨q”為真，則p，q中至少有一個為真，即可判斷p∧q的真假；
③若a＜b，m=0，即可判斷；
④由集合的交集運算，即可判斷A，B的關(guān)系．

解答： 解：①“x=

π

6

”可推出“sin x=

1

2

”，反之推不出，x可取

5π

6

，故①對；
②若“p∨q”為真，則p，q中至少有一個為真，則“p∧q”不一定為真，故②錯；
③若a＜b，m=0，則am²=bm²，故③錯；
④若集合A∩B=A，則A⊆B，故④對．
故選B．

點評：本題考查充分必要條件的判斷和復(fù)合命題的真假，同時考查集合的包含關(guān)系與集合的運算之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．