已知圓的方程：
．
(1)
不論實數(shù)m取何值，證明圓心在同一條直線l上；
(2)
證明平行于l且與圓相交的直線在各圓上截得的弦相等．
答案：略
解析：
|
證明： (1)設(shè)圓心為(x，y)，則
，消去m得l：x＋2y＋3=0，即
圓心在直線 x＋2y＋3=0上．
(2) 設(shè)與l平行的直線為
：x＋2y＋a=0(a≠3)，則圓心到直線的距離為 ．設(shè)截圓所得弦長為n，
則  ，∴ ．∵d為常量，
∴ n也為常量，即在各圓上截得的弦長相等． |
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．
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