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直線(xiàn)y=kx+1,當(dāng)k變化時(shí),此直線(xiàn)被橢圓+y2=1截得的最大弦長(zhǎng)是(　　)

(A)4 (B)

(C)2 (D)不能確定

 

B

【解析】(篩選法)直線(xiàn)y=kx+1恒過(guò)點(diǎn)(0,1),該點(diǎn)恰巧是橢圓+y2=1的上頂點(diǎn),橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,短軸長(zhǎng)為2,而直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)橢圓的長(zhǎng)軸和短軸,因此排除A,C;而將直線(xiàn)y=kx+1繞點(diǎn)(0,1)旋轉(zhuǎn),與橢圓有無(wú)數(shù)條弦,其中必有最大弦長(zhǎng),因此排除D.故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào),9～16號(hào),…,153～160號(hào)),若第16組抽出的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

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已知F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)O為圓心,OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A,B兩點(diǎn),若△F2AB是等邊三角形,則橢圓的離心率等于　　　　.

 

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直線(xiàn)y=x-3與拋物線(xiàn)y2=4x交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A,B兩點(diǎn)向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn),垂足分別為P,Q,則梯形APQB的面積為(　　)

(A)48 (B)56 (C)64 (D)72

 

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已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與點(diǎn)P到y軸的距離的差等于1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.

(2)過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線(xiàn)l1,l2,設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A,B,l2與軌跡C相交于點(diǎn)D,E,求·的最小值.

 

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設(shè)F1,F2為橢圓+y2=1的左、右焦點(diǎn),過(guò)橢圓中心任作一直線(xiàn)與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時(shí),·的值等于(　　)

(A)0 (B)2 (C)4 (D)-2

 

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已知雙曲線(xiàn)-=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_______.

 

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)已知兩點(diǎn)A(0,-3),B(4,0),若點(diǎn)P是圓x2+y2-2y=0上的動(dòng)點(diǎn),則△ABP面積的最小值為(　　)

(A)6 (B) (C)8 (D)

 

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設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),以OM,ON為鄰邊作平行四邊形MONP,則點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　　　　.

 

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