Question

6．設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∪B，
（2）根據(jù)B⊆A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意：集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）當(dāng)m=4時(shí)，B={x|5≤x≤7}，
∴A∪B={x|-2≤x≤7}．
（2）∵B⊆A，
當(dāng)B=Φ時(shí)，滿足題意，此時(shí)m+1＞2m-1，解得：m＜2；
當(dāng)B≠Φ時(shí)，-2≤m+1≤2m-1≤5，解得：2≤m≤3；
綜上所得：當(dāng)B⊆A時(shí)，m的取值范圍為（-∞，3]．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．