Question

已知，且≤θ≤，則cos2θ的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：把題設(shè)等式兩邊平方利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式求得sin2θ的值，進(jìn)而利用θ的范圍確定2θ的范圍，最后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos2θ的值．
解答：解：∵，
∴兩邊平方，得sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=，
即．
∴．
∵≤θ≤，
∴π≤2θ≤．
∴．
故答案為：-
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式的化簡求值．在利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系時，一定要注意角度范圍，進(jìn)而判定出三角函數(shù)的正負(fù)．