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（本題滿分12分）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色， 2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量為此時已摸球的次數(shù)。

(1)  求隨機變量的概率分布列；

(2) 求隨機變量的數(shù)學期望與方差。

 

 

 

【答案】

解：(1)

2

3

4

 

 (2)期望：5/2

方差：9/20

【解析】解：(1)隨機變量可取的值為．

；      

得隨機變量的概率分布列為：

2

3

4

…………8分

(2)隨機變量的數(shù)學期望為：；      …………10分

隨機變量的方差為：……12分

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收（6）理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過多次試驗，某人投擲100個飛碟有50個入紅袋，25個入藍袋，其余不能入袋。

（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學期望。

 

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(本題滿分12分)將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落.小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數(shù),試求的概率和的數(shù)學期望.

 

 

 

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